Пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. Время пути из пункта А в пункт В, равно 300/х ч, а из пункта В в пункт А - 300/(x+12) ч. На обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В, значит составляем и решим уравнение

50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.

$\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+12}=\dfrac{5}{6}~~\bigg|\cdot\dfrac{6x(x+12)}{5}\\ \\ 360(x+12)-360x=x(x+12)\\ \\ x^2+12x=360x+4320-360x\\ \\ x^2+12x-4320=0$

По теореме Виета

$x_1=-72$ — не удовлетворяет условию.

$x_2=60$ км/ч - первоначальная скорость автомобиля.

Ответ: 60 км/ч.

2) Найдем дискриминант квадратного уравнения

$D=b^2-4ac=(-2k)^2-4\cdot1\cdot(k-3)=4(k^2-k+3)=4(k-\frac{1}{2})^2+11>0$

D>0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.

3) Квадратное уравнение имеет корни(т.к. $D=177>0$ ), значит можем воспользоваться теоремой Виета.

$x_1+x_2=\dfrac{9}{2}\\ \\ x_1x_2=-6$

$a)~ x_1^2x_2+x_1x_2^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(-6)\cdot\dfrac{9}{2}=-27\\ \\ b)~ \dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2+x_1^2}{x_1x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2=\dfrac{\bigg(\dfrac{9}{2}\bigg)^2}{-6}-2=-\dfrac{43}{8}$

$c)~ x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=\\ \\ \\=\dfrac{9}{2}\cdot\bigg(\bigg(\dfrac{9}{2}\bigg)^2-3\cdot(-6)\bigg)=\dfrac{1377}{8}$

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения (корень из 96 -- корень из 54)корень из 6

Александр единств... [7]

Ответ:6
это легко))))))))))

0 0

3 года назад

Разложите на множители ,применив формулу разности квадратов. а)х²-3 б)4у²-5 с)2-с² d)4-a,a>0

BigOSSa [7]

1) (x+корень из 3)(x-корень из 3)
2) (2y-корень из 5)(2y+ корень из 5)
3) (корень из 2 - с)(корень из 2 +с)
4) (2- корень из а)(2+ корень из а)

0 0

3 года назад

При каком значении а значение выражения (х+а)(х+1)-(х+6)(х-2) не зависит от х?

elenaklem

(x+a)(x+1) - (x+6)(x-2)= x² + x + ax + a - x² + 2x- 6x+ 12 = - 3x+ ax + a + 12 =
= x(a - 3) + a + 12
a - 3 = 0
a = 3
При a = 3 значение выражения не зависит от x.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа