Question

Решить систему уравнений и найти максимальную сумму (x+y);2x²+xy-y²=0;x²-3xy+y²=-1

Answer 1

$2x^2+xy-y^2=0\\ x^2-3xy+y^2=-1$
$2x^2+xy-y^2=0\\ (2x-y)(x+y)=0$
Домножим первое уравнение на $3$ , и сложим 
$7x^2-2y^2=-1\\ \left \{ {{2x=y} \atop {y=-x}} \right. \\\\ 7x^2-2x^2=-1\\ 5x^2 \neq -1\\\\ 7x^2-2*4x^2=-1\\ -x^2=-1\\ x=+-1\\ y=+-2$
 Сумма равна $1+2=3$