Если в номерах 1,2,3,4,6 нужны только ответы, то:1)2
2)2
3)2
4)4
6)3
Решение номеров 5 и 8 на фото.
0,8-4/5+7:21/24
1)7:21/24=24/3=8
2)0,8-4/5=4/5-4/5=0
3)0+8=8
<span>Ответ. 8
</span>
![2x^2+8x \leq 17x\\2x^2-9x \leq 0\\x(2x-9) \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%2B8x+%5Cleq+17x%5C%5C2x%5E2-9x+%5Cleq+0%5C%5Cx%282x-9%29+%5Cleq+0)
x1=0 , x2=4.5
+ - +
-------------[0]----------------------[4.5]--------------
x∈[0, 4.5]
т.е целые решения: 1,2,3,4
Их сумма = 10
Ответ: 10
Объяснение:
![A(10,4)\; ,\; \; B(1,10)\; ,\; \; C(-3,4)\; ,\; \; D(6,-2)\\\\AB=\sqrt{(1-10)^2+(10-4)^2}=\sqrt{117}\\\\CD=\sqrt{(6+3)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{117}\\\\BC=\sqrt{(-3-1)^2+(4-10)^2}=\sqrt{52}](https://tex.z-dn.net/?f=A%2810%2C4%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20B%281%2C10%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20C%28-3%2C4%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20D%286%2C-2%29%5C%5C%5C%5CAB%3D%5Csqrt%7B%281-10%29%5E2%2B%2810-4%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B117%7D%5C%5C%5C%5CCD%3D%5Csqrt%7B%286%2B3%29%5E2%2B%28-2-4%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B117%7D%5C%5C%5C%5CBC%3D%5Csqrt%7B%28-3-1%29%5E2%2B%284-10%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B52%7D)
ABCD - параллелограмм
Найдём длины диагоналей параллелограмма. Если диагонали равны, то параллелограмм будет прямоугольником.
![AC=\sqrt{(-3-10)^2+(4-4)^2}=\sqrt{13^2}=13\\\\BD=\sqrt{(6-1)^2+(-2-10)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D%5Csqrt%7B%28-3-10%29%5E2%2B%284-4%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B13%5E2%7D%3D13%5C%5C%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B%286-1%29%5E2%2B%28-2-10%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B25%2B144%7D%3D%5Csqrt%7B169%7D%3D13)
, значит параллелограмм явл. прямоугольником.
Найдём середину диагоналей. В параллелограмме (прямоугольнике) диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Находим середину отрезка АС:
![x_{P}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{10-3}{2}=3,5\\\\y_{P}= \frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{4+4}{2}=4\\\\P(3,5\, ;\, 4)](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BP%7D%3D%5Cfrac%7Bx_%7BA%7D%2Bx_%7BC%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B10-3%7D%7B2%7D%3D3%2C5%5C%5C%5C%5Cy_%7BP%7D%3D%20%5Cfrac%7By_%7BA%7D%2By_%7BC%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4%2B4%7D%7B2%7D%3D4%5C%5C%5C%5CP%283%2C5%5C%2C%20%3B%5C%2C%204%29)
Можно было находить и середину BD, получили бы тот же результат.
4х-3у=-1
7х+3у=-10, Способ сложения( складываем "Х")
11х=-11, х=-1
7х+3у=-10
7*(-1)+3у=-10
-7+3у=-10
3у=-3
у=-1
ответ: х=-1, у=-1