Question

Дан равнобедренный треугольник со сторонами 10 см , 10 см и 12 см . Найдите площадь треугольника.

Answer 1

S²=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2
a=10см,b=10см,c=12см
p=(10+10+12)/2=16
S²=16*(16-10)(16-10)(16-12)=16*6*6*4
S=√16*6*6*4=4*6*2=48см²

Answer 2

Проведём высоту на основание.
Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой.
Тогда основание делится на отрезки 6 см и 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.
По теореме Пифагора его второй катет, которым является высота, равен:
√10² - 6² = √100 - 36 = 8 см.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = 1/2·12 см·8 см = 48 см².
Ответ: S = 48 см².