Коорткое решение, но совершенно бесполезное.
![4x^3 - 11x + 3=(4x^3-6x^2)+(6x^2-9x)-(2x-3)= \\ = 2x^2(2x-3)+3x(2x-3)-(2x-3)=(2x-3)(2x^2+3x-1)= \\ =2(2x-3)(x+(3-\sqrt{17})/4)(x+(3+\sqrt{17})/4)](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E3+-+11x+%2B+3%3D%284x%5E3-6x%5E2%29%2B%286x%5E2-9x%29-%282x-3%29%3D+%5C%5C%0A%3D+2x%5E2%282x-3%29%2B3x%282x-3%29-%282x-3%29%3D%282x-3%29%282x%5E2%2B3x-1%29%3D+%5C%5C%0A%3D2%282x-3%29%28x%2B%283-%5Csqrt%7B17%7D%29%2F4%29%28x%2B%283%2B%5Csqrt%7B17%7D%29%2F4%29)
А давай разделим и числитель, и знаменатель на Cos³α. Получим:
числитель = 2(Sinα/Cos³α + 1/Cos²α)= 2(tgα/Cos²α + 1/Cos²α) =
=2(tgα +1)/Cos²α = 2(-2+1)/Cos²α = -2/Cos²α
есть формула: 1 + tg²α = 1/Cos²α
в нашем примере: 1 + 4 = 1/Сos²α
так что наш числитель = -10
теперь знаменатель = 1 - 2tg³α = 1 - 2*(-8) = 17
Ответ: -10/17
Y=2sinx-1
D=R
E=[-2;2]-область значений
перемещение графика вдоль оси y на -1 (или 2 клетки вниз от 0)
т.е. нули функции будут на оси у в значении -1.
Чертишь легонько давя на карандаш начальный график синуса
Далее смещаешь нули графика на 2 клетки вниз, вытягивая "арку" графика по оси у до 2 и -2.
(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)
a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)
(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано