Тангенс положительный и альфа не лежит в 3 четверти,значит альфа в первой четверти.
ctg a=1/tg a=1/3
tg a=sin a/cos a=3
sin a=3cos a
sin^2 a=9cos^2 a
sin^2 a+cos^2 a=1
9cos^2 a +cos^2 a=1
cos^2 a=1/10
a в 1 четверти, значит синус и косинус положительны
sin^2 a=9/10
sin a =1/корень 10
Ответ фоткан................
Решение смотри на фотографии
Решение во вложении......
Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 4x + 1/2√x
Приравниваем ее к нулю:
<span>- 4x + 1/2√x = 0
- 4*x</span>√x = - 1/2
x√x = 1/8
√x³ = 1/8
(√x³)² = (1/8)²
x³ = 1/64
x = 1/4
<span>Вычисляем значения функции
</span>f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 4 - 1/(4*x³/²)
Вычисляем:
y``(1/4) = - 6 < 0
значит эта точка x = 1/4 - точка максимума функции.