Знаменатель не равен 0, т.е. х не равен 1
Решив квадратное уравнение...
14x^2-2x+6/7=0
....или не решив... поскольку дискриминант меньше нуля (можно конечно, решить через комплексные числа и найти их сумму.)
А знайте.. давайте-ка решим это через комплексные числа.
x=(1±sqrt(1-12))/14 = (1±i*sqrt11)/14
Теперь складываем
(1+i*sqrt11+1-i*sqrt11)/14 = 1/7
Получилось вещественное число.
"^" это знак возведения в степень. Например, x^2 (икс в квадрате)
<em>a3+b3=(a+b)(a^2-ab+b^2)</em>
<em><em>a3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)</em></em>
1.
а) - 3 < 5x -2 < 4 ⇔ -3+2 <5x < 4+2 ⇔ -1/5 < x < 6/5 или иначе x∈ ( -0,2 ; 1,2).
б) (x+2)(x-1)(3x -7) ≤ 0⇔3(x+2)(x-1)(x -7/3) ≤ 0.
методом интервалов:
- + - +
///////////// [-2]-------[1] ///////// [7/3] --------
ответ: x∈ ( -∞ ; - 2] U [1; 7/3] .
---------
2. Найди область определения выражения √ (-x² +5x+14) .
решения : -x² +5x+14 ≥0 ⇔x² -5x-14 ≤0 ⇔(x+2)(x-7) ≤0 ⇒x∈[ -2; 7].
ответ: x∈ [- 2; 7] .