1.
∛5⁻³ˣ⁺⁶=25ˣ⁺⁴
5^(-3x+6)/3=5^(2x+8)
(-3x+6)/3=2x+8 I×3
-3x+6=6x+24
9x=-18
x=-2.
2.
6*25ˣ+5*36ˣ=11*30ˣ
6*5²ˣ+5*6²ˣ-11*5ˣ*6ˣ=0
6*5²ˣ-6*5ˣ+5*6²ˣ-5*6ˣ=0
6*5ˣ*(5ˣ-1)+5*6ˣ*(6ˣ-1)=0
6*5ˣ>0 5*6ˣ>0 ⇒
5ˣ-1=0 5ˣ=1 x=0
6ˣ-1=0 6ˣ=1 x=0
Ответ: х=0.
Пусть первое будет n
тогда поскольку они все последовательны и их 8, то это будут:
n+1; n+2; n+3; n+4; n+5; n+6; n+7;
нам надо найти наименьшее, а это будет n
n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=700;\\
8n+28=700;\\
8n=672;\\
n=\frac{673}{8}=84;
Раскрываем скобки=0,25⁻³m⁶n⁻⁶