Дано:
АВСД-параллелограмм
АВ:ВС как 3:4
Р=280см
Найти:
АВ,ВС,СД,ДА
Решение:
Пусть х-одна часть,тогда АВ-3х,ВС-4х.
Зная что Р=280 см составим ур и решим его.
3х+4х+3х+4х=280
14х=280
х=20см-одна часть
1)20*3=60(см)-АВ,СД
2)20*4=80(см)-ВС,АД
Ответ:60,80,60,80
Дополнительное построение - диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда треугольник ВСО-прямоугольный (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Сторона ВО будет равна 0,5 *ВД=5,5 (Диагонали ромба в точке ппересечения делятся пополам). Угол ВСО=30, так как диагонали ромба делят углы пополам. Сторона ВС=2*ВО=2*5,5=11 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Тогда периметр ромба 4*11=44
Диагонали трапеции делят среднюю линию на три равные части. Как относятся основания?
Рассмотрим рисунок, данный в приложении.
В трапеции АВСД отрезок КМ - средняя линия.
Пусть каждый отрезок, получившийся при пересечении средней линии диагоналями, равен х.
В треугольнике АВС отрезок КL- средняя линия, т.к. АК=КВ, КL||<span> BC
BC=2KL=2x
В треугольнике АСD отрезок LM=2x.
Т.к. LM- средняя линия треугольника АСD, AD=2LM=4x
AD:BC=4х:2х=2:1
Отношение оснований равно 2:1
</span>
122)
Сума всех углов на прямой 180°.Из этого можно понять, что углы EDF и EFD равны и это равнобедренный треугольник. Значит стороны равны.
123)
1)Углы АВС и ADC равны(сумма равных углов)
2)АВ=AD(равнобедренный треугольник)
3)ВС=CD(аналогично)
Значит треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними.
