В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны, поэтому а+b=7+4=11, средняя линия равна полусумме оснований, 1/2*11=5,5
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
<em>СО</em>=АС=СВ=<em>10 </em>см
Треугольники подобные, а значит углы у треуг. ABC = треуг. DEF
А = 74, С = 47, сумма углов(по закону) равна 180. Следовательно угол В= углу E и = (180* - 74* - 47*) = 59*
30
∠BAD=∠BCD=30, т.к. опираются на одну дугу. Искомый угол вертикальный с ∠BCD и = ему.
(а+б)*2=46 (см)
а*б=102(см кв)
(а+б)=23(см)
По технике подбора находим,что большая сторона равна 16см,а меньшая 6.