Применена формула объема конуса, теорема косинусов, теорема Пифагора
Треугольник ABK равнобедренный => биссектриса угла А- высота
Угол асв= углу аск
Угол кас = углу сав
КС=СВ
АК=АВ
КС=СВ
АС - общая сторона
Углы треугольников равны => они равны
1).
36/4=9 м.. (все стороны равны).
2)
36/4=9 м.
3)
ЛД=1+ЛС;
2(1+ЛС)+2ЛС=36;
4ЛС=36-2=34 ;
ЛС=34/4=8,5 м ;
ЛД=1+8,5=9,5м.
4).
2+3+2+3=10 частей.
36м составляет 10 частей.
х м составляет 1 часть.
х=36/10=3,6 м.
АВ=3,6*2=7,2м.
ВС=3,6*3=10,8м.
5).
Все стороны равны.В треугольниках углы приосновании равны 45 град.
36/4=9 м.
6).
Одна сторона х, другая 2х.
2х+2*(2х)=36;
6х=36;
х=6м.
Пусть т.О - центр окр-сти и хорда дана АВ. Тогда по условию <span>центральный</span> угол АОВ (который меньше 180 градусов!) равен 4х градусов, а угол ВОА (который больше 180 градусов!) равен 5х градусов, где х - коэффициент пропорциональности. Сумма этих углов равна 4х+5х, что составляет 360 градусов. Значит 9х=360; х=40. Угол АОВ=
Найдем с как разность векторов:
c = 2·a - 4·b = {2·ax - 4·bx; 2·ay - 4·by; 2·az - 4·bz} = {2·2 - 4·(-4); 2·(-5) - 4·3; 2·(-4) - 4·(-3)} = {4 - (-16); -10 - 12; -8 - (-12)} = {20; -22; 4}
Найдем d как разность векторов:
d = a - 2·b = {ax - 2·bx; ay - 2·by; az - 2·bz} = {2 - 2·(-4); (-5) - 2·3; (-4) - 2·(-3)} = {2 - (-8); -5 - 6; -4 - (-6)} = {10; -11; 2}
условие коллинеарности <span>ax/</span><span><span>bx </span>= </span><span>ay/</span><span><span>by </span>= </span><span>az/</span><span>bz = </span>λ
подставляем:
20/10 = -22/(-11) = 4/2 = 2
<span>Ответ: </span><span>векторы с и d коллинеарные.
2. Т</span>.к. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам, то значит точка O - середина отрезка AC.
Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка:
xO = (xA + xC) : 2 = (1 + 3) : 2 = 4 : 2 = 2
yO = (yA + yC) : 2 = (6 − 1) : 2 = 5 : 2 = 2.5
zO = (zA + zC) : 2 = (− 3 + 1) : 2 = − 2 : 2 = − 1
Также точка O - середина отрезка BD, поэтому
xO = (xB + xD) : 2, откуда xD = 2xO − xB.
yO = (yB + yD) : 2, откуда yD = 2yO − yB,
zO = (zB + zD) : 2, откуда zD = 2zO − zB.
Вычисляем:
xD = 2xO − xB = 2 · 2 − (− 5) = 9
yD = 2yO − yB = 2 · 2.5 − 3 = 2
zD = 2zO − zB = 2 · (− 1) − (− 5) = 3
Ответ: D (9; 2; 3).