Угол PNH=90°
угол KPN=32°
угол PHK=56°
NK=6см
Ответ:
13 і sqrt (516)
Объяснение:
Пусть один угол х. Тогда другой 2х. Противоположение углы параллелограмма ровны поэтому это точно углы при одной стороне. Такие угли в сумме дают 180 градусов поэтому
2х + х = 180; х = 60. Пишем теорему косинусов для треугольника с этой стороной. d1^2 (диагональ напротив этого угла) = 10^2 + 16^2 - 2*16*10*cos 60 = 196 => d1 = 13 см.
Пишем такую же теорему косинусов для 2 треугольника
d2^2 = 10^2 + 16^2 - 2*10*16*cos 120 = 516
ABCD - трапеция.
BC = 8.
AD = 12.
AB = 10.
Проведем высоту (h) - BH.
Рассмотрим треугольник ABH.
По теореме Пифагора BH² = AB² - AH² = 100 - 4 = 96.
BH = √96 = 4√6.
S = 40√6.
так как в равнобедром треугольнике 2 стороны равны при основании, значит 3 сторона разна 18 см