1) S=a*b(тк. это прямоугольный треугольник)=4*3=12.
2)S=0,5*h*a=0,5*7*4=14
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Р/м ∆АСВ ∆АDB:
/1=/2( AB-бис /А)
/3=/4(по условию)
АВ- общая сторона
По стороне и прилежащим к ней углам ∆АСВ=∆АDB=>AD=AC,чтд
BC > AC > AB
против больше стороны, лежит больший угол ⇒
угол A > угла B > угла С
1) угол A больше угла B
2) угол A больше угла С