Если имелось в виду: "Высота конуса и диаметр шара равны",
то решение такое:
Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса,
так как лежит напротив угла 30° (из треугольника сечения)
Тогда 4Rк²-Rк²=h² и 3Rк²=h²
То есть Rк=h*/√3.
Площадь основания конуса So=π(Rк)² или So=πh²/3.
Объем конуса равен
Vк=(1/3)*So*h или Vк=(1/3)*(1/3)πh³= πh³/9.
Rш=h/2 (дано).
Vш=(4/3)πRш³ или Vш=(4/3)πh³/8.
Vк/Vш=(πh³/9)/((4/3)πh³/8)=(πh³*3*8)/(9*4*πh³)=2/3. Это ответ.
Использованы: формула площади правильного треугольника, формула высоты правильного треугольника, определение тангенса, косинуса, формула площади треугольника
В △AOF и △COE:
∠AOF и ∠COE равны как вертикальные;
AO и
CO равны по свойству
диагоналей параллелограмма;
∠OAF и ∠OCE равны как внутренние накрест лежащие при BC ∥ AD и секущей AC.
Следовательно, треугольники AOF и COE равны по стороне и двум
прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих
сторон: AF = EC.
BC =
BE + EC = 1 + 2 = 3.
Ответ:
Если окружность вписана в трапецию, значит для нахождения её радиуса используем формулу: r=√(АВ*DC)/2=√(16*9)/2=6, тогда по т. Пифагора МО=√(МЕ²-r²)=√(100-36)=8.