Рассмотри треугольники FOE и KOL:
EO=LO и FO=KO по условию, а угол EOF = углу KOL как вертикальные. Следовательно, по 1-му признаку равенства треугольников треугольники FOE и KOL равны. А значит углы EFO и OKL равны, а они накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей AB, следовательно, EF параллельна KL.
Диагонали основания равны: d1=2sqrt2
d2=8sqrt2
Тогда высота трапеции будет равна:
h=(d2-d1)/2=3sqrt2
Площадь диагонального сечения: S=(d1+d2)*h/2=10sqrt2*3sqrt2=60(см²)
Угол АВL=90-60=30. значит В=2AL=2*2=4. Площадь АВСД=4*15=60
Пусть высоты будут ВК и СМ. В треугольнике АВК против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ равна10. Высота, проведенная к ней равна 8, значит площадь равна 10*8:2=40
Ответ:40
Угол А=углу С=(180-160)/2=10
угол ADC=180-10-10/2=165