П в квадрате+3п>10
нашла только один
по теореме виета q=x1*x2
и
x1+x2=3
решаем систему
2x1 - x2 = 12
x1+x2=3 умножаем второе уравнение на 2
2x1+2x2=6
из первого вычитаем второе
-3x2=-6
x2=-2
x1=5
q=-2*5=-10
А)
![\frac{25^3}{125^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25%5E3%7D%7B125%5E2%7D+)
. 125-это 25^2. Значит
![\frac{25^3}{25^2+^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25%5E3%7D%7B25%5E2%2B%5E2%7D+)
=
![\frac{25^3}{25^4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25%5E3%7D%7B25%5E4%7D+)
=25^3-^4=25^-1=
![\frac{1}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D+)
=0.04
б)
![\frac{27^5}{81^4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B27%5E5%7D%7B81%5E4%7D+)
. Здесь находим общий делитель. Это 9,т.к. 81=9*9,а 27=3*9.
![\frac{9^5*3^5}{9^2+^4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%5E5%2A3%5E5%7D%7B9%5E2%2B%5E4%7D+++)
=
![\frac{9^5*3^5}{9^6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%5E5%2A3%5E5%7D%7B9%5E6%7D+)
. Также 9= 3*3,т.е.3^2.
![\frac{3^12}{3^12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%5E12%7D%7B3%5E12%7D+)
=1
Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:
![\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%261%260%5C%5C0%260%261%5C%5C0%260%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
Или:
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%260%260%5C%5C1%260%260%5C%5C0%261%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%260%261%5C%5C0%260%260%5C%5C0%260%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
А при возведении второй матрицы в квадрат получим:
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%260%260%5C%5C0%260%260%5C%5C1%260%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
Ответ:
![\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%261%260%5C%5C0%260%261%5C%5C0%260%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
или
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%260%260%5C%5C1%260%260%5C%5C0%261%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)