НС=√6²-(3√3)²=√36-27=√9=3 см
АН=√(3√7)²-(3√3)²=√63-27=√36=6 см
АС=3+6=9 см
S=1/2*9*3√3=13,5√3≈13,5*1,73≈23,355 см²
Возведём в квадрат обе части первого уравнения: sin²x+cos²y +2sinxcosy = (4-2√3)/4, подставим значение произведения из второго уравнения системы, получим: sin²x+cos²y +2 *(-√3/4) = 1-√3/2
sin²x+cos²y -√3/2 = 1-√3/2
sin²x+cos²y =1
sin²x+cos²y =sin²у+cos²y
sin²x-sin²y = 0
(sinx-cosy) (sinx +cosy)=0
1) sinx-cosy=0 2) sinx+cosy =0
Далее применяются формулы приведения
1) Если x<0, то по определению модуля
|x|=-x
Тогда 1-x>0 и |1-x|=1-x
Исходное равенство примет вид:
1-x=2-(-x)
1-x=2+x
2x=-1
x=-0.5 это решение принадлежит рассматриваемому промежутку.
2) Если 0≤x≤1, то
|x|=x
|1-x|=1-x
Имеем равенство
1-x=2-x
1=2 противоречие. В этом случае решения нет
3) Если x>1, то
|x|=x
|1-x|=-(1-x)=x-1
Подставляем в исходное равенство
x-1=2-x
2x=1
x=0.5 это решение противоречит условию x>1. Поэтому остается только одно решение
Ответ: -0,5
Решение смотри на фотографии