2. c = 75 - гипотенуза, угол beta = 53° 8', alpha = 90° - 53° 8' = 36° 52'
b = c*sin beta = 75*sin 53° 8'
a = c*sin alpha = 75*sin 36° 52'
3. a = 15; b = 8; c = √(15^2 + 8^2) = √(225+64) = √289 = 17
Углы sin alpha = a/c = 15/17; sin beta = b/c = 8/17.
4. b = 90; угол beta = 58° 7'; alpha = 90° - 58° 7' = 31° 53'
Гипотенуза c = b/sin beta = 90/sin 58° 7'
Катет a = c*sin alpha = 90*sin 31° 53'/sin 58° 7'
Ответ:
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
Ответ: -3/8.
2х^2-3х+1=0
D=b^2-4ac= (-3)^2-4*2*1=9-8=1
x1=3+1/4= 4/4=1
x2=3-1/4=2/4=0,5
1)
a)√1,44=1,2 - Рациональное
б)√130≈11,5 - Иррациональное
в) √12 1/4= 49/4=12,25- Рациональное
г) √3^2-2^2=5 Рациональное
2)
Тут можно все возводить в квадрат.
a) √3<√5
б) √15<4
в) √9,3>9
г) √0,2<0,4
д) √15-√17<0
2у=83-9х
У= (83-9х)/2
(83-9х)/2=-2,5х
83-9х= -5х
83= 4х
Х= 83/4
Х= 20,75
У= -2,5*20,75= - 51,875
