Вот решение на задачу #1 и #2
Теорема пифагора
делай мне ок<span />
FK -диагональ квадрата FK1KF1, равному квадрату ABCD.(FO=OD, значит CD=FF1)
Точка D-точка пересечения диагоналей нового квадрата и делит FK пополам.
Из равенства сторон квадратов, следует равенство их диагоналей, а следовательно и половин этих диагоналей, коими являются AF и DK.