Sin(3x+3)-sin(π/2-(x-1))=0
Применим формулу sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)2
[3x+3-(п/2-(х-1)]/2=(3х+3-п/2+х-1)/2=(4x+2-п/2)/2=2х+1-п/4
[3x+3+(п/2-(х-1)]/2=(3х+3+п/2-х+1)/2=(2x+4+п/2)/2=x+2+п/4
2sin(2x+1-π/4)cos(x+2+π/4)=0
sin(2x+1-π/4)=0
2x+1-π/4=πn
2x=π/4-1+πn
x=π/8-1/2+πn/2
cosx(x+2+π/4)=0
x+2+π/4=π/2+πn
x=π/4-2+πn
(1/8 cos(x)-3tg(x))'= 1/8*(-sin(x))-3*(1/cos²(x))= -1/8 sin(x)-3/cos²(x)
ответ 4
Ответ:
378.
а)71,473375
б)-0,903921
в)8,19842
г)5,76853
д)64,55709
379.
а)5195,54082
б)-1,19777
в)4154,93083
г)608,29132
380.
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049
Х+81=18
х=18-81
х=-63
...................................
1) Заменим частное произведением
(3x² + x - 2)(x² - x)(3x - 2)(x² - x + 1) ≤ 0
3*3(x + 1)(x - 2/3)x(x - 1)(x - 2/3)(x² - x + 1) ≤ 0
Сократим на 9(x² - x + 1) , знак неравенства при этом не изменится, так как
x² - x + 1 > 0 при любых x.
x(x + 1)(x - 2/3)² ≤ 0
+ - + +
____________________₀________
- 1 0 2/3
x ∈ [- 1 ; 0]
2) (x - 1)(x² + 1)(x³ - 1)(x⁴ + 1) < 0
(x - 1)(x² + 1)(x - 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0
Разделим обе части на (x² + 1)(x² + x + 1)(x⁴ + 1) < 0, знак неравенства не изменится, так как делим на какое-то положительное число.
(x - 1)² < 0
(x - 1)² не может быть < 0 ни при каких х, значит решений нет