Найдем Д1Р=√3²+1=√10
Д1В=√17
ВР=√5
В треугольнике Д1ВР найдем косинус угла ВД1Р
5=10+17-2√170 cos ВД1Р
отсюда косинус нужного угла будет равен -22/2√170
огда скалярное произведение равно произведению длин на косину угла
получим √10·√17·(-22/2√170)= -11
8. простая. векторы перпендикулярны. косинус угла в 90 градусов равен 0. Скалярное произведение будет равно нулю
9. мой ответ не совпадает ни с одним из тех, которые даны
АК и ДК - высоты равностороннего треугольника со стороной 6
По теореме Пифагора АК=ДК=√6²-3²=√27=3√3
Рассмотрим равнобедренный треугольник АКД. Найдем косинус угла ДКА по теореме косинусов. Для этого ищем сторону АД
АД²=АК²+КД²-2АК·КДcos АКД
36=27+27-2·3√3·3√3 cos АКд
cos АКД= 1/3
тогда нужное скалярное произведение будет равно произведению длин векторов на косинус угла между ними
3√3·3√3·1/3=9
а такого ответа в перечисленных нет
10. Рассмотрим треугольник АЕД. АЕ=ДЕ=√3/2
По теореме Пифагора √1-(1/2)²=√(3/4)=√3/2
Прямая СЕ перпендикулярна АЕ и прямая СЕ перпендикулярна ДЕ
поэтому СЕ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости треугольника, значит СЕ перпендикулярна всей плоскости АДЕ, а значит и любой прямой лежащей в этой плоскости.
Поэтому опять скалярное произведение равно 0
BC=7корней из 3 (по св-ву катета с углом в 60 градусов)=> AE=21 т.к лежит на против угла в 60,а значит в корень из 3 раз больше чем BC
Решить можно так:
1) находите диагональ основания по теореме косинусов;
2) находите высоту по теореме Пифагора.
3) открываете учебник и смотрите формулы боковой поверхности и объёма прямого параллелепипеда.
Cos C = 3/5
Ctg B = 1 1/3
AB^2 = 25^2-15^2
AB = 20
Cos C = 15/25 = 3/5 = 0,6
Ctg B = Cos B / Sin B = 20/25 / 15/25 = 4/5 / 3/5 = (домножаем на пять) 4/3 = 1 1/3
Решение смотри во вложении.
