![f(\frac{1}{x})=(\frac{1}{x})^{-5}=(x^{-1})^{-5}=x^{5}\\\\f(\frac{1}{x})<9x^{8}*f(x)\\\\x^{5}<9x^{8}*x^{-5}\\\\x^{5}<9x^{3} \\\\x^{5}-9x^{3}<0\\\\x^{3}(x^{2}-9)<0\\\\x^{3}(x-3)(x+3)<0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E%7B-5%7D%3D%28x%5E%7B-1%7D%29%5E%7B-5%7D%3Dx%5E%7B5%7D%5C%5C%5C%5Cf%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%3C9x%5E%7B8%7D%2Af%28x%29%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B5%7D%3C9x%5E%7B8%7D%2Ax%5E%7B-5%7D%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B5%7D%3C9x%5E%7B3%7D+%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B5%7D-9x%5E%7B3%7D%3C0%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B3%7D%28x%5E%7B2%7D-9%29%3C0%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B3%7D%28x-3%29%28x%2B3%29%3C0)
- + - +
__________₀__________₀__________₀____________
- 3 0 3
///////////////////// //////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (0 ; 3)
1) 7<2-5x<13 2) 9<3-4x<15 3) x<или=3 - 1/x-1
7-2+5х<13 9-3+4x<15 x=3-1/x-1
5+5x<13 6+4x<15 x=3x-1-x
5x<13-5 4x<15-6 x=2x-1
5x<8 4x<9 x-2x=-1
x<8-5 x<9-4 -x=-1
x<3 x<5 x=1
Представим через переменные х и у и систему, тогда
х-у=24,
ху=481(система).
из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы
x=24+y,
(24+y)*y=481. (система)
в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:
y^2+24y-481=0
D=576+4*1*(-481)=2500 (√2500=50)
y1=(-24+50)/2=13
y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)
И полученные значения y подставляем в уравнения
x-y=24
x=24+13
x=37
проверяем значения, подставив их во второе уравнение
xy=481
13*37=481 => x=13, y=37
Ответ: x=13, y=37
Выразим а6 и а4 по формуле an арифметической прогрессии:
а6=а1+5d
a4=a1+3d
Подставим в первое уравнение то, что выразили:
a1+5d–a1–3d=–5
2d=–5
d=–2,5
Выразим а10 и а2 точно также:
а10=а1+9d
a2=a1+d
Подставим в уравнение:
a1+9d+a1+d=–46
2a1+10*(-2,5)=–46
2a1–25=–46
2a1=–21
a1=–10,5
Ответ: а1=–10,5; разность d= –2,5
b(b^2-100) b(b-10)(b+10)
---------------=--------------------=b+10
b^2-10b b(b-10)