Угол А=52° <=> Угол B=90°-52°=38°
Угол А= угол C=52° (т.к. противолежащие)
Угол В= угол D=38° (т.к. противолежащие)
3.Найдем больший угол через теорему косинусов, зная, что больший угол лежит против большей стороны:
a^2=b^2+c^2-2bc•cosa
Подставим значения:
9=4+3-2•2•√3•cosa
cosa=1/2√3
Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.
4.Используя теорему синусов, получаем:
8/0.4 = 16/sinBAC
32 = 16/sinBAC
sinBAC = 16/32 = 1/2
1/2 = sin30°
Ответ: 30°
5.Рассм тр CFB (уг F = 90*по усл). По т Пифагора СВ=√(144+25)=√169=13 см
⇒СВ=АД, ⇒по АВСД - парллелограмм (противолеж стороны равны и параллельны)
Решаем по теореме Пифагора.
Ответ:
Не забывайте ставить лайк и Вам помогут еще! :-)
Объяснение:
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Из прямоугольного треугольника АСН найдем АС. Так как Sinφ=√15/8, то cosφ=√(1-15/64)=7/8.
Тогда АС=НС/Cosφ или АС=7*8/7 = 8.
Найдем АН по Пифагору. АН=√(АС²-НС²) или АН=√(64-49) = √15. Перпендикуляр ВР=АН=√15. Найдем DP по Пифагору. DP=√(BD²-BP²) или DP=√(96-15) = 9.
Прямоугольные треугольники НСО и DРО подобны с коэффициентом подобия равным НС/DP=7/9.Значит НО/ОР=7/9 или НО/(НР-НО)=7/9. Но НР=АВ=16. Отсюда НО=7. Тогда ОР=16-7=9.
По Пифагору найдем ОС и OD из прямоугольных треугольников СНО и DPO. ОС=7√2, OD=9√2, CD=CO+OD=16√2.
Тогда периметр четырехугольника CАВD равен
СА+АВ+ВD+DС=8+16+4√6+16√2=24+4√2(√3+4).