1. На пяти местах можно выбрать любую из пяти заданных цифр и свободно их переставлять местами. Всего таких пятизначных чисел -
2. Порядок выбора спортсменов не важен. Выбрать 3 человека для участия в областных соревнованиях можно
способами.
3. Аналогично с примера 4. порядок выбора учеников не важен, значит это число сочетаний из 10 по 2. То есть
способов.
4. Всего все возможных выбора тетрадей
из них есть благоприятствующие события. Выбрать 2 тетради в линейку можно
способами.
Искомая вероятность: P = 28 / 66 = 14 / 33
5. Всего шаров - 8+5+6=19. Выбрать один красный шар можно 8 способами. Вероятность того, что шар окажется красным равна
P = 8 / 19
Уравнение касательной : y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f(x0)=f(2)=2ln2-4
f'(x)=2/x-2x ; f'(x0)=f'(2)=1-4=-3
y=2ln2-4 -3(x-2)=-3x+2(ln2+1)
k=-3 -угловой коэффициент
Второй собирает х в час
первый у в час
работа=1
вместе в час они делают 1/12
х+у=1/12
один делает быстрее другого на 10 часов
1/х-1/у=10
х+у=1/12 х=1/12-у
1/х-1/у=10
1/(1/12-у)-1/у=10
у-1/12+у=10у(1/12-у)
2у-1/12=10/12у-10у²
-10у²+10/12у-2у+1/12=0
-10у²-14/12у+1/12=0 *12
-120у²-14у+1=0
120у²+14у-1=0
у=1/20
х=1/12-1/20=1/30
1/у=1 : 1/20= 20 часов
1/х=1 : 1/30=30 часов
на листке
х/(х-4) - 1/(х+1)= (2-х)/(х+1)+3/(х+4)
х/(х-4)-3/(х+4)=(2-х)/(х+1)+1/(х+1)
(х-3)/(х-4)=(3-х)/(х+1)
(х-3)(х+1)=(3-х)(х-4) х-3= - (3-х)
-(3-х)(х+1)=(3-х)(х-4)
-1(х+1)=(х-4)
-х-1=х-4
2х=3
х=1,5
* и , так как вектора в каждом из этих двух векторных произведений, очевидно, коллинеарны.
* по свойству векторного произведения.
*