Question

50 баллов! Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что |a|=3, |b|=4 вычислить |[(a+b)(a-b)]|

Answer 1

$|[(a+b)(a-b)]|=|[a,a]-[a,b]+[b,a]-[b,b]|=|\vec{o}-[a,b]-[a,b]-\vec{o}|=|(-2)*[a,b]|=|-2|*|[a,b]|=2*|a|*|b|*sin(\frac{\pi}{2})=2*3*4*1=24$  

* $[a,a]=\vec{o}$ и $[b,b]=\vec{o}$, так как вектора в каждом из этих двух векторных произведений, очевидно, коллинеарны.

* $[b,a]=-[a,b]$ по свойству векторного произведения.

* $|\vec{o}|=0$