Кратные корни то есть повторные.
Искомый многочлен имеет корни:
x1=-5/2
x2=1/3
x3=a
x4=2a.
То есть для кратности возможно 5 вариантов
a=-5/2
a=1/3
a=2a a=0
2a=-5/2 a=-5/4
2a=1/3 a=1/6
Ответ: -5/2;1/3;-5/4;1/6;0
Y = x^2 + 6x +12 = (x+3)^2+3 парабола, вершина (-3;3), ветви вверх
y= -x^2 +8x -12 = -(x^2 -8x +12) = -((x-4)^2-4)= -(x-4)^2 +4 парабола, вершина (4;4) ветви вниз
у = а
1) а = 3 3 точки пересечения
2) а = 4 3 точки пересечения
3) а Є (3;4) 4 точки пересечения
4) а> 4 2 точки пересечения
5) а < 3 2 точки пересечения
(х+4)(2х-1)=х(3х+11)
2х^2-x+8x-4=3x^2+11x
2x^2-3x^2+8x-11x-4=0
-x^2-3x-4=0
D=9-16<0
Нет решений
Х-делает в день 1бригада, 1/х-время
у-делает в день 2бригада, 1/у-время
х+у-вместе,1/х+у
1/х+у=6 и 1/х-1/у=9
х+у=1/6 и у-х=9ху
х=1/6-у
у-1/6+у=9у(1/6-у)
2у-1/6=1,5у-9у²
12у-1=9у-54у²
54у²+3у-1=0
D=9+216=225
y1=(-3-15)/108=-18/108-не удов усл
у2=(-3+15)/108=12/108=1/9-делает в день 2бригада,1:1/9=9дней
х=1/6-1/9=3/18-2/19=1/18-делает в день 1бригада,1:1/18=18дней