Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180°.
Угол А-170 градусов, углы М и Н по 5 градусов.
ΔАВС вписан в окружность. О -центр окружности.
<AOB=120°,дуга АВ=120°(центральный угол). <C=120°:2(вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
<C=60°
<BOC=102°, дуга ВС=102°(центральный угол)
<A=102°:2 (вписанный угол)
<A=51°
<B=180°-(51°+60°)
<B=69°
Для поиска расстояния необходим перпендикуляр между прямыми. Найдём график прямой,задающий перпендикуляр:
Прямые перпендикулярны только тогда,когда произведение коэффициентов прямых при X = -1:
2x+y=7
y=7-2x
-2*k=-1
k=1/2
Найдём точки пересечения графиков функций:
![1) \left \{ {{y=7-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2.5x=7} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=2.8} \atop {y=1.4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+1%29+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D7-2x%7D+%5Catop+%7By%3D0.5x%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2.5x%3D7%7D+%5Catop+%7By%3D0.5x%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2.8%7D+%5Catop+%7By%3D1.4%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{y=3-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=1.2} \atop {y=0.6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D3-2x%7D+%5Catop+%7By%3D0.5x%7D%7D+%5Cright.+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1.2%7D+%5Catop+%7By%3D0.6%7D%7D+%5Cright.+)
Находим расстояние между точками (2.8;1.4) и (1.2;0.6):
![s= \sqrt{(1.2-2.8)^2+(0.6-1.4)^2}= \sqrt{2.56+0.64} = \\ = \sqrt{3.2} = \sqrt{16*0.2}= \sqrt{0.16*2}=0.4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=s%3D+%5Csqrt%7B%281.2-2.8%29%5E2%2B%280.6-1.4%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B2.56%2B0.64%7D++%3D+%5C%5C++%3D+%5Csqrt%7B3.2%7D+%3D+%5Csqrt%7B16%2A0.2%7D%3D+%5Csqrt%7B0.16%2A2%7D%3D0.4+%5Csqrt%7B2%7D++)
Ответ: 0.4√2