Обозначим меньшую сторону х
тогда большая = х+10
х(х+10)=1200
х²+10х-1200=0
d=100+4*1200=4900, √d=70
x=(-10+70)/2= 30 м , другое значение х<0 и не подходит
x+10=40м
Длина изгороди=периметр прямоугольника
Р=2(a+b)=2(30+40)=140 м
Поделим обе части на 2 и учтем √2/2=sin π/4=cosπ/4
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
sin(x-π/4)=sinxcosπ/4-sinπ/4*cosx.
sin(x-π/4)=√3/2
x-π/4=(-1)ⁿ*π/3+πn x=(-1)ⁿ*π/3+π/4+πn n∈Z
4y²-y=4y²
4y²-4y²=y
если от любого числа отнять самого себя (4y²-4y²), всегда = 0.
соответственно, y =0
Пусть масса сплава х кг, тогда первоначальное \% содержание меди 20/х*100 \%.
После добавления меди масса стала ,
20+10=30 кг меди, а масса сплава (х+10)
30/(х+10)*100-20/х*100=10
1000(3/(х+10)-2/х))=10
100((3х-2х-20)/(х*(х+10))=1
100(х-20)=х(х+10)
х²+10х-100х+2000=0
х²-90х+2000=0
D=90²-4*2000=8100-8000=100=10²
x₁=(90+10)/2=50 кг
x₂=(90-10)/2=40 кг
Т.е. масса сплава или 40 кг или 50 кг.
Якщо нижню і верхню частину поділити на 4, то отримаємо
4a/8bc = a/2bc