Нехай АВ перпендикуляр, АС=20 см - похила, тоді ВС - проекція, а кут АСВ=60°.
Так як ∆АВС прямокутний, кут АСВ=90°, то АВ - катет, протилежний до заданого кута, отже АВ=АС*sin 60°=20*(√3)/2=10√3.
Стороны прямоугольника попарно равны, диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
ВС=6 см;
ВО=ОС=20/2=10 см;
периметр 6+10+10=26 см.
Обозначим вершину острого угла из которого проведена биссектриса как С.
Треугольники СМА и СМК равны т.к. ∠АСМ=∠КСМ, сторона СМ общая и оба треугольника прямоугольные, значит МА=МК.
Доказано.
Ответ:
ВС = 9 см.
Объяснение:
∠АВС = ∠ ADC = 90°, так как эьо вписанные углы, опирающиеся на диаметр АС. Точно также ∠DAB = ∠DCB = 90°, как углы, опирающиеся на диаметр BD. =>
Четырехугольник АВСD - прямоугольник, что и требовалось доказать.
В прямоугольном треугольнике DBC угол ∠BDC = 30° (как внутренний накрест лежащий с углом ∠ABD. (AB║DC, BD - секущая).
Тогда ВС = BD/2 = 9 см (как катет против угла 30°, а BD = AC, как диагонали прямоугольника.
Решим по формуле площади треугольника S=1/2ab, тогда 108=1/2*18*b==> 108=9*b==>b=12. боковая сторона будет равна 12.