На ночь почитай... вообще это нельзя писать на подобных ресурсах. Для этого есть оффтопики
Отношение стороны против угла в 45 градусов к отношению угла в 30 градусов=45/30=3:2
Ответ: 3:2
Длина окружности вычисляется по формуле
L=2πR=πD, где D - диаметр окружности
Диаметром описанной около квадрата окружности является диагональ квадрата.
Найдем её по теореме Пифагора.
L=10π
OA+AC=OB+BD <=> OC=OD
△BOC=△AOD (по двум сторонам и углу между ними, ∠DOC - общий) => ∠OCB=∠ODA, ∠OBC=∠OAD
∠DBC=∠CAD (смежные с равными)
△DBE=△CAE (по стороне и двум прилежащим углам) => DE=CE
△DOE=△COE (по трем сторонам, OE - общая)
∠DOE=∠COE, OE - биссектриса ∠DOC
АВСД-равнобедренная трапеция, АВ=СД=6, ВС=4
проведем высоту ВН к стороне АД
угол АВН+угол НВС=угол АВС
угол АВН=120-90=30 градусов
треугольник АВН-прямоугольный, АН=АВ/2=3 (лежит против угла в 30 градусов)
ВН=3*корень3
<span>S=(ВС+АД) *ВН/2=(4+3+4+3)*3*корень3/2=21*корень3</span>