треугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию),следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию).
находим неизвестные стороны: CK=18/корень14, AK=3корень из2/корень из 15.
по теореме косинуса,составляем выражение: AC^2=AK^2 + CK^2 - 2*AC*CK*cos
По признаку прямоугольника, который звучит: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник => <u>ВСЕ УГЛЫ ПРЯМЫЕ
</u>Мы получили что данный параллелограмм является прямоугольником<u /> и все стороны равны => по определению квадрата(<u /><u>Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны) </u>имеем, что данный параллелограмм(<u>у которого все стороны равны и диагонали равны)</u> является квадратом.<u>
</u>
1) Угол KON = 180-78=102 Гр
OK=ON(т.к. это радиусы одной окружности) => углы OKN и ONK равны
Пусть OKN=x
x+x+102=180
2x=78
x=39
2)Треугольник OAB - равносторонний OA=OB(радиусы одной окружности) из чего следует, что углы при основании AB равны
По условию Угол AOB равен 60 Гр
y+y+60=180
y=60
Тогда сторона равна радиусу
AB=8
Сумма двух любых сторон треугольника больше третьей стороны
значит боковые стороны по 5 см ,основание 2 см
ответ 5см 5см 2 см