(y-8x)³=y³-24y²x+24yx²-512x³
<span>(Sin(2x)-2Cos(x))Cos(x)=0- первый корень и Sin(2x)-2Cos(x)=02Sin(x)Cos(x)-2Cos(x)=02Cos(Sin(x)-1)=0Sin(x)=1 -второй корень</span>
1) x³+x²y-4y-4x = x²(x+y)-4(y+x) = (x+y)(x²-4) = (x+y)(x-2)(x+2)
2)x³-3y²+3x²-xy² = x²(x+3)-y²(3+x) = (x+3)(x²-y²) = (x+3)(x+y)(x-y)
1) 17ⁿ - 1 = (17 - 1)(17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + ... + 17² + 17 + 1) = 16( 17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + ... + 17² + 17 + 1)
Т.к. один из множителей делится на 16, то и все выражение делится на 16.
2) 23²ⁿ+¹ + 1 = (23 + 1)(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - ... + 23² - 23 + 1) = 24(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - ... + 23² - 23 + 1).
Т.к. один из множителей делится на 24, то и все выражение делится на 24.
3) 13²ⁿ+¹ + 1 = (13 + 1)( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - ... + 13² - 13 + 1) = 14( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - ... + 13² - 13 + 1).
Т.к. один из множителей делится на 14, то и все выражение делится на 14.