Y=2x+1
y(1)=2*1+1=3 (1;3)
y(-2)=-2*2+1=-3 (-2;-3)
Вектор АВ=(2-(-3));-2-4)=(5;-6), тогда точка С имеет координаты равные координаты точки А плюс половина вектора АВ, то есть (-3;4)+(2,5; -3)=(-0,5; 1). Ответ: (-0,5; 1)
1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равна
Sкв = 4R^2
2) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников.
Высота является в нем и медианой. Тогда, рассмотрев треугольник, образованный отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме Пифагора
R^2 +(X/2)^2 = X^2, откуда
X^2= 4R^2/3, X =2R/корень из 3
Площадь треугольника
Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3
Площадь шестиугольника
Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2
Отношение площадей
Sкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3
CМ²=АМ*МВ; а АМ=АВ⇒СМ²=АМ²⇒ АМ=СМ=2⇒ АВ=2АМ=2*2=4
Ответы:
23. 2
24. 1
25. -0,6