S=a*b/2=3*4/2=6см²…………………………
ΔABC=ΔABD⇒AC=AD
<ACB=<ADC=30⇒AC=AD=2AB
CD=2√2AB
cos<CAD=(AC²+AD²-CD²)/2*AC*AD=(4AB²+4AB²-8AB²)/8AB²=0⇒<CAD=90
см²
Второй вариант решения:
Проведем высоту СН, ΔАСН - прямоугольный
АН = СН (так как ∠А = 45°)
Пусть АН = СН = х, тогда по теореме Пифагора:
х² + х² = (7√2)²
2х² = 98
х² = 49
х = 7
СН = 7 см
Найдем площадь ΔABC:
cм²
Известно, что наибольшая средняя линия равна половине гипотенузы. а эту самую гипотенузу мы найдём по теореме дядюшки Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
имеем: 1) х^2=24^2+7^2
х^2=625
х=√625
х=25
2) 25:2=12,5
ответ: 12,5