(m-5)^2=m^2-10m+25
(-m+5)^2=m^2-10m+25
(-m-5)^2=m^2 +10m+25
(c^3-1)^2=c^6-2c^3+1
(p^3-q^3)^2=p^6-2p^3q^3+q^6
(x^2-y)^2=x^4-2x^2y+y^2
(a^2-1)^2=a^4-2a^2+1

0 0

4 года назад

Народ помогите! Как избавиться от иррациональности в числителе этих дробей?

Phil86 [86]

А)
$\frac{ \sqrt{33}- \sqrt{21}+ \sqrt{11}- \sqrt{7} }{ \sqrt{44}- \sqrt{28} }= \frac{( \sqrt{33}+ \sqrt{11} )-( \sqrt{21}+ \sqrt{7} )}{ \sqrt{11*4} - \sqrt{7*4} }= \\ 
 \\ 
= \frac{ \sqrt{11}( \sqrt{3}+1 )- \sqrt{7}( \sqrt{3}+1 ) }{2 \sqrt{11}-2 \sqrt{7} }= \frac{( \sqrt{3}+1 )( \sqrt{11} - \sqrt{7} )}{2( \sqrt{11} - \sqrt{7} )}= \\ 
 \\ 
= \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} = \frac{( \sqrt{3}+1 )( \sqrt{3}-1 )}{2( \sqrt{3} -1)}= \frac{3-1}{2( \sqrt{3}-1 )}= \\ 
 \\ 
= \frac{2}{2( \sqrt{3}-1 )}=$
$= \frac{1}{ \sqrt{3} -1}$

б)
$\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{10} }{6}= \frac{( \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{10})( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10} )}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ 
 \\ 
= \frac{( \sqrt{3}+ \sqrt{7})^2-( \sqrt{10} )^2}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{3+2 \sqrt{3}* \sqrt{7}+7-10}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ 
 \\ 
= \frac{10-10+2 \sqrt{21} }{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{2 \sqrt{21} }{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ 
 \\ 
$
$= \frac{ \sqrt{21} }{3( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{ \sqrt{21}* \sqrt{21}}{3* \sqrt{21}( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10}) }= \\ 
 \\ 
= \frac{21}{3 \sqrt{21}( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10}) }= \frac{7}{ \sqrt{63}+ \sqrt{147}+ \sqrt{210} }$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Знайдіть 3 послідовних натуральнах числа,якщо квадрат більшого з них на 140 менший за суму квадратів двох інших и поясніть як ви

TANYA sTAR [14]

1n -меньшее число
n+1 -следующее за ним число
n+2-третье число (оно же является наибольшим)

Составим уравнение:

(n+2)^2+140=n^2+(n+1)^2
n^2+4n+4+140=n^2+n^2+2n+1
4n+144=n^2+2n+1
n^2-2n-143=0
D=4+672=576
√D=√576=24
<u>n1=(2+24)/2=13</u>
n2=(2-24)/2=-11 не удовлетворяет условию,так как числа натуральные
Ответ: числа 13,14 и 15.

<em>проверка:</em>
15²=225
13²+14²=365
365-225=140

0 0

3 года назад