4<u />²-4
_________ · 2х4/4+2 = 12/16·4 · 8/6 = 1/4
4х4²
![\frac{5x^2+80}{x^2-9x+8} < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E2%2B80%7D%7Bx%5E2-9x%2B8%7D+%3C+0)
Решим для начала два уравнения
1) 5x^2+80 = 0;
x^2 = -16; это не возможно, поэтому числитель всегда положительный.
2) x^2-9x+8 = 0 - решаем квадратное уравнение.
x1 = 1; x2 = 8;
x ∈ (-∞;1)∪(1;8)∪(8;∞) + - + , знаменатель(а значит и всё выражение) отрицательный только на это промежутке 1 < x < 8.
Наибольшее число будет 7, т.к. неравенство не строгое(не достигает 8).
F(-2) = 3 * (-2) * (-2) - 11 = 1
f(3) = 3 * 3 * 3 - 11 = 16
f(-5) = 3 * (-5) * (-5) - 11 = 64
Пусть a+bi это z. Тогда модуль z sqrt(a^2+b^2), т е модуль z в квадрате это a^2 + b^2.
А просто z в квадрате это a^2-b^2+2*a*b*i, сложим:
2a^2+2abi=8-4i
Либо а=2 либо а=-2 тогда б либо -1 либо 1 соответственно.
отсюда z=2-i либо z=-2+i