Полный оборот окружности равен 360°
Тем самым можно себя проверить умножив все углы на ×2 и сложив их, мы должны получить 360°
Что имеем...
Противоречиво...не назвал бы ∪AD меньшей, но если надо найти. То вот...
1) - 2 и 4
2) Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Образовавшиеся 4 треугольника равны по площади. У них равные основания BO и OD и соответственно равные высоты, т.к. их вершины А и С равноудалены от оснований.
1) Дано: луч АС, АВ=10,3 см; ВС=2,4 см.
Найти АС.
Решение АС=АВ=ВС=10,3+2,4=12,7 см.Ответ: 12,7 см.
2) Дано: прямые а ∩ b,
Образуются ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
∠2 - ∠1=42°.
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.
Решение. ∠1+∠2=180° это смежные углы. Пусть ∠1=х, тогда∠2=х+42.
х+х+42=180, 2х=180-42; 2х=138°; х=69°.
∠1=69°; ∠2=69+42=111°.
Ответ: 69°, 69°, 111°, 111°.
3) Дано: ∠1 и ∠2 - смежные; ∠1 в 5 раз меньше ∠2. ОD биссектриса ∠2
Найти: ∠АОD, ∠СОD.
Решение. Пусть ∠1=х, ∠2=5х; х+5х=180; 6х=180; х=180/6=60°.
∠АОС=30°. ∠ВОС=5·30=150°.
∠СОD=150/2=75°. ∠АОD=75+30=105°.
Ответ: 75°; 105°.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:
1)катет, прилежащий к этому углу, 6,5 см. Вычислите гипотенузу;
Дано: треуг ABC
уголС=90град
уголВ=60град
СВ=6,5см
Найти:АВ
Решение:
cosB=CB:AB
cos60=6.5:AB
1/2=6.5:AB
AB=6.5:0.5
AB=13см
Ответ: АВ= 13см
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:
2) сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм. найдите длину гипотенузы и меньшего катета.
Дано: треуг ABC
уголС=90град
уголА=60град
АВ -гипотенуза
x-меньший катет
АВ+х=3,6
Найти: АВ и х
Решение:
найдем уголВ=90град - уголА=90град-60град=30град
т.к. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то
АС - меньший катет (т.к. напроитв уголВ=30град)
Пусть АС=хдм, тогда гипотенуза (3,6-х) дм
cosA=AC:AB
cos60=x:(3.6-x)
0.5= x:(3.6-x)
x= (3.6-x)*0.5
x= 1.8-0.5x
1.5x=1.8
x=1.2 дм - меньший катет
cosA=AC:AB
0,5=1,2: AB
AB =1,2:0,5
AB=2,4дм - гипотенуза
