Построим
диаграмму знаков первой производной и определяем промежутки монотонности
функции
(3x-x³)`=3-9x²
<span>
3-3x²=0
3(1-x²)=0
x²=1
<span>x=-1 U x=1
_
+
_
-----------------(-1)--------------(1)--------------
<span>убыв
возр
убыв</span></span></span>
а) допустимы все значения переменное
б) допустимы все значения переменное, кроме х=2
в) допустимы все значения переменное, кроме х=-3
|x²-7x+5|≤5
|x²-7x+5-5|≤0
|x²-7x|≤0
Найдём корни
x(x-7)=0
x=0 x-7=0
x=7
+ - +
-----------------(0)-----------------(7)-----------------
Ответ: х∈[0;7]