Одни решения там являются частными случаями вторых, иначе, первая серия решений содержится во второй.
а) Подставим в первое решение n = 5k + 1 (k, n - целые, и в принципе ничего не мешает нам так сделать). Получим x = pi/10 + 2pin/5 = pi/10 + 2pi(5k+1)/5 = pi/10 + 2pi/5 + 2pik = pi/2 + 2pik - второе решение! Это означает, что при некоторых n мы и так можем получить все решения вида pi/2 + 2pik. Так зачем же писать два раза одно и то же?
в б) k = 3n
в г) k = 3n-1
^-степень >=-больше или равно sqrt-корень квадратный
15+2x-x^2>=0
-x^2+2x+15=0 (умножить на -1)
x^2-2x-15=0
D=b^2-4ac=4-4*1*(-15)=4+60=64
sqrtD=8
x1=-b+sqrtD/2a=2+8/2=5
x2=-b-sqrtD/2a=2-8/2=-6/2=-3
x-2>0
x>2
докажем методом математической индукции:
1) проверим для любого n. Пусть n=1
2) пусть верно для n
докажем равенство для n+1
Для этого распишем данную сумму подробнее:
запишем эту сумму для n+1
раскроем скобки
соберем подобные слагаемые:
теперь правило
преобразуем нашу сумму:
Что и требовалось доказать
Дополнительно докажу:
