1. 9(x^2+10x+25)-(x^2-14x+49)=0
9x^2+90x+225-x^2+14x-49=0
8x^2+104x+176=0
x^2+13x+22=0
Д=b^2-4ac=169-4*1*22=169-88=81=9^2
x=-b+√Д÷2а=-13+9÷2*1=4÷2=2 x=-b-√Д÷2a=-13-9÷2=-22÷2=-11
∫₂⁶ 2dx/(2x-1)=[замена t=2x-1, dt=2dx, 2≤x≤6, 3≤t≤11 ]=∫₃¹¹ dt/t= ln|t| |₃¹¹=ln11 - ln3 = ln(11/3).
Первое уравнение было написано с ошибкой если сверять с ответом которое получилось.
(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону
(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители
(х-3)(х-4)((х-2) - (х-5)) =0Чтобы получить произведение равное нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен 0
получает три уравнения
(х-3) = 0 и (х-4) =0 и ((х-2) -(х-5)) = 0
х = 3 х= 4 х -2 -х+5 = 0
3 = 0 не имеет смысла
ответ х = 3, х=4
Cos(π/2+2x)=√2sinx
-sin2x=√2sinx
-2sinxcosx=√2sinx
√2sinx+2sinxcosx=0
2sinx(√2/2+cosx)=0
2sinx(cosπ/4+cosx)=0
4sinxcos(π/8+x/2)cos(π/8-x/2)=0
1)sinx=0⇒x=πn
2)cos(π/8+x/2)=0⇒π/8+x/2=π/2+πn⇒x=3π/4+2πn
3)cos(π/8-x/2)=0⇒π/8-x/2=π/2+πn⇒x=-3π/4+2πn
корни, принадлежащие промежутку [-π;π]: x=+-π, x=+-3π/4, x=0