270°<309°<360°, => в 4-м
180°<201°<270° , => в 3-м
Пускай BC=AD=x, AB=CD=y, имеем (по теореме Пифагора) х^2+у^2=АС^2=1156. Известно, что х=4у, будет 16у^2+у^2=1156, 17у^2=1156, у^2=68, у1=2 корень из 17, у2=-2 корень из 17 - не имеет решения (отрицательное число). х=4у=4×2 корень из 17=8 корень из 17. Теперь, пускай ВН=а, АН=b, CH=c, имеем b^2+a^2=y^2=68, a^2+c^2=x^2=1088, a^2=1088-c^2, b+c=34, b=34-c, (34-c)^2+a^2=y^2=68, 1156-68c+c^2+1088-c^2=68, 68c=2176, c=32, a^2+1024=1088, a^2=1088-1024=64, a1=8, a2=-8 - не имеет решения (отрицательное число). Ответ ВН=8 см.
Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sinα (половина произведения сторон на синус угла между ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sinα S(COD)=1/2mn*sinα
S(AOD)=1/2mn*sinβ S(BOC)=1/2mn*sinβ
Так как синусы углов α и β равны, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
Получили, что суммы площадей указанных треугольников равны
mn*sinα=mn*sinα
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета.
Если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета.
АВС - равнобедренный, уголАСВ опирается на диаметр АВ => уголАСВ=90°
Треугольник АСВ прямоугольный
Найдём катеты по теореме Пифагора
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов
Sacb=(10*10)/2=50
Площадь окружности 'пи'*R^2
R=AB/2=
Sокруж=3,14*(5корней2)^2=157
<em>Площадь</em><em> </em><em>заштрихова</em><em>нной</em><em> </em> части равна площади окружности минус площадь треугольника
Sзашт=157-50=107
<u>Ответ</u><u>:</u><u> </u><u>10</u><u>7</u>