FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
В квадрате = АА1 в квадр +А1В в квадрате А1В в квад =6 в квад + 7 в ква = 36+49=85 АВ в квад= 25 +85=110 ответ корнь из110
AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
<em><u>Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.</u></em>
<em><u /></em>
<u>По теореме о 3-х перпендикулярах</u> DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<u>Что и требовалось доказать</u>
Если высота треугольника делит сторону пополам, она является <em>медианой, и биссектрисой, </em>и это высота равнобедренного треугольника<em>. . </em>
<u>∆ ВСД - равнобедренный</u>, и угол ВДС=углу ВСД.
ВНД - прямоугольный треугольник,
угол ВДН=180º-30º-90º=60º.
Угол ВСД=углу ВДН=60º
Угол ДВС-180º-60º-60º=60º
Треугольник ВСД равносторонний.
Противоположные углы и противоположные стороны параллелограмма равны.
ВС=СД=АВ=АД=10 см
Р=АВ+ВС+СД+АВ=40 см
Обозначим К точку пересечения прямой из D с ВС. По условию DK║ АС, стороны АВ и ВС треугольника являются секущими для них. ⇒ по свойству параллельных прямых соответственные углы при DK и АС равны, треугольники АВС и DBK подобны. Из подобия следует АВ:DB=ВC:ВK. ВD=AB-AD=10. см ⇒ 14:10=21:ВК ⇒ ВК=210:14=15 см. Отсюда КС=21-15=6 см. Отрезки, на которые прямая DK делит сторону ВСю, 15 см и 6 см.