<span>(-х-у)(х+5) = -x</span>² - xy - 5x - 5y
Вычислим определить матрицы
![\left|\begin{array}{ccc}A&2\\4&1\end{array}\right|](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DA%262%5C%5C4%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C)
.
![\left|\begin{array}{ccc}A&2\\4&1\end{array}\right|=A\cdot 1-2\cdot 4=A-8](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DA%262%5C%5C4%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%3DA%5Ccdot+1-2%5Ccdot+4%3DA-8)
Обратная матрица не существует, если определитель матрицы равен нулю
![A-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=A-8%3D0)
откуда
ОТВЕТ: при A = 8.
2sinxcosx+√3cosx=0
cosx(2sinx+√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
sinx=-√3/2⇒x=(-1)^n+1 *π/3+πn
![\dfrac{\cos x}{\cos 3x} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Ccos%20x%7D%7B%5Ccos%203x%7D%20%3D%200)
Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
![\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0 \ \ \\ \cos 3x \neq 0 \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z \ \\ 3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k, \ k \in Z \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z \ \\ x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi n}{3}, \ n \in Z \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Ccos%20x%20%3D%200%20%5C%20%5C%20%5C%5C%20%5Ccos%203x%20%5Cneq%200%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%20%5C%20%5C%5C%203x%20%5Cneq%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20k%2C%20%5C%20k%20%5Cin%20Z%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%20%5C%20%5C%5C%20x%20%5Cneq%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Определим, при каких
выполняется данное равенство:
![\dfrac{\pi}{2} + \pi n = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi n}{3}, \ n \in Z \ \ \ | \cdot 6\\\\3\pi + 6\pi n = \pi + 2\pi n, \ n \in Z\\4\pi n = -2\pi, \ n \in Z \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cpi%20n%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%20%5C%20%5C%20%5C%20%7C%20%5Ccdot%206%5C%5C%5C%5C3%5Cpi%20%2B%206%5Cpi%20n%20%3D%20%5Cpi%20%2B%202%5Cpi%20n%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%5C%5C4%5Cpi%20n%20%3D%20-2%5Cpi%2C%20%5C%20n%20%5Cin%20Z%20%5C%5C)
![n = -\dfrac{1}{2} \notin Z](https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cnotin%20Z)
ОТВЕТ: ![x \in \varnothing](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5Cvarnothing)