$3 {a}^{2} - 2a - 12 {b}^{2} + 4b = - 3(4 {b}^{2} - {a}^{2} ) + 2(2b -a) = - 3(2b - a) \times (2b + a) + 2(2b -a) = - (2b - a) \times (3(2b + a) - 2) = - (2b - a) \times (6b + 3a - 2)$

${a}^{ 3} - 3 {a}^{2} + 3a - 1 = {a}^{3} - 3 \times {a}^{2} \times 1 + 3 \times a \times 1 - {1}^{3} = {a}^{3} - 3 \times {a}^{2} \times 1 + 3 \times a \times {1}^{2} - {1}^{3} = (a - 1)^{ 3}$

0 0

4 года назад

Помогите срочно!!!!любое из заданий решите!!!!!!умоляю

arabella [3.2K]

3. √(13^2-12^2)=√(1*25)=5

√(313^2-312^2)=√(1*625)=25

√(72*32)=√(36*2*16*2)=√(36*16*4)=6*4*2=48

√(50*18)=√(25*2*9*2)=√(25*9*4)=5*3*2=30

0 0

1 год назад

Решите уравнения: (x^2 - 3x)*((√14 - 5x) - x) = 0 √x/x+1 + √x+1 = 5/2

NikitkaS

1) ОДЗ: $14-5x \geq 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x \leq 14/5$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
а) $x^2-3x=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x(x-3)=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x_1=0; x_2=3 \ \textgreater \ 14/5$ , значит по ОДЗ подходит только x=0.
б) $\sqrt{14-5x} -x=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \sqrt{14-5x} =x \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \left \{ {{14-5x=x^2} \atop {x \geq 0}} \right.$ Решаем квадратное уравнение:
$x^2+5x-14=0 \\ D=25+56=81=9^2 \\ x_1= \frac{-5+9}{2} =2 \\ x_2= \frac{-5-9}{2} =-7 \ \textless \ 0 \\ =\ \textgreater \ x=2$
Ответ: 0; 2.

2) $\sqrt \frac{{x}}{x+1} + \sqrt { \frac{x+1} {x}}= \frac{5}{2}$
ОДЗ: (x+1)/x≥0 и x/(x+1)≥0, тогда x принадлежит (-бесконечности;-1) U (0;+бесконечность).
Замена t=√x+1/x:
$t+1/t= \frac{5}{2} \\ 2t^2+2= 5t \\ 2t^2-5t+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ t_1=(5-3)/4=1/2 \\ t_2=(5+3)/4=2
$
Делаем обратную замену и возводим уравнение в квадрат:
(x+1)/x=1/4 => 4x+4=x => 3x=-4 => x=-4/3
(x+1)/x=4 => x+1=4x =>3x=1 =>x=1/3.
Ответ: -4/3; 1/3.

0 0

4 года назад