Question

Срочно!!! Помогите!!!
Треугольник ABC, высота AD делит сторону BС на отрезки.
BD = $4 \sqrt{3}$
DC = 16
Угол ABC = 60 градусов.
Найти:AB и AC

Answer 1

1) Рассмотрим Δ ABD: <BAD=30 град. ⇒AB=2BD=8√3
По теореме Пифагора:
AD= $\sqrt{(8 \sqrt{3})^2-(4 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{ 192-48}= \sqrt{144} =12$
AD=12

2) Рассмотрим Δ ADC: По теореме Пифагора :
AC= $\sqrt{144+256} = \sqrt{400} =20$

Ответ: $AB=8\sqrt{3} ; AC=20$