X^2-5x-14=0.
D=(-5)^2-4*1*(-14)=81.
X1,2=5+-9:2
x1=5+9:2=14:2=7.
x2=5-9:2=-4:2=-2
б)9+4х^2-12=0.
4х^2=12-9
4х^2=3:4
х^2=3:4
х1,2=+-√3:4
х1,2=+-√3:2
х1=√3:2.
х2=-√3:2
в)2х^2-9х-5=0.
а=2,b=-9,c=-5.
D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121.
x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4.
x1=9+11:4=20:4=5.
x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5.
г)4х^2=9+16х.
4х^2-16х-9=0.
D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400.
X1,2=16+-20:8.
x1=16+20:8=36:8=4,5.
X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5.
д)4x^2-x+3=0.
D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47
D<0, нет корней
е).х^2+х=0.
х*(х+1)=0.
х1=0 или х+1=0.
х2=-1
-2с^2+8=0:(-2).
с^2-4=0.
с^2=4.
с1,2=+-2.
с1=2.
с2=-2
Приравняем оба у получим
ах-7 =<span>2х^2-5х+1
</span>
2х^2-(5+а)х+8=0
одно касание будет в случае равенства дискриминанта этого уравнения 0, т.е.
25+10а+а^2-64=а^2+10а-39=(а-3)(а+13)=0
а=3 и а=-13
Находим по формуле суммы первых шести членов ар. прогрессии а шестое (просто подставляем и выводим) получаем 14. Дальше находим d. а6 = а1 + 5 d
14=-1+5d
15 = 5d
d=3
а3=-1+2*3=5
![(4q)^{2}-3^{2}<(8q+7)(2q-9)](https://tex.z-dn.net/?f=%284q%29%5E%7B2%7D-3%5E%7B2%7D%3C%288q%2B7%29%282q-9%29)
![16q^{2}-9<16q^2 -58q-63](https://tex.z-dn.net/?f=16q%5E%7B2%7D-9%3C16q%5E2%20-58q-63)
Перенесем с q в левую часть уравнения, без q - в правую.
![16q^{2}-16q^{2}+58q<-63+9](https://tex.z-dn.net/?f=16q%5E%7B2%7D-16q%5E%7B2%7D%2B58q%3C-63%2B9)
![58q<-54](https://tex.z-dn.net/?f=58q%3C-54)
![q<-\frac{54}{58}](https://tex.z-dn.net/?f=q%3C-%5Cfrac%7B54%7D%7B58%7D)
Сократим дробь
![q<-\frac{27}{29}](https://tex.z-dn.net/?f=q%3C-%5Cfrac%7B27%7D%7B29%7D)
Наибольшее целое число будет ![-1](https://tex.z-dn.net/?f=-1)
Ответ: -1