1) Цена карандаша k руб., цена обложки b руб.
Стоимость покупки соседки по парте:
6k + 15b = 4,8 руб. (т.к. 4 р. 80 коп. = 4 ⁸⁰/₁₀₀ р. = 4,8 р.)
Стоимость покупки лучшего друга:
5k + 12b = 3,9 руб. ( т.к. 3 р. 90 коп. = 3 ⁹⁰/₁₀₀ р. = 3,9 р.)
Система уравнений:
{6k + 15b = 4.8 |*5
{5k + 12b = 3.9 |* (-6)
{30k + 75b = 24
{-30k - 72b =- 23.4
Метод сложения:
(30k + 75b) + ( - 30k - 72b) = 24 + (-23.4)
(30k - 30k) + (75b - 72b) = 0.6
3b=0.6
b= 0.6 : 3
b = 0.2 (руб.) цена одной обложки
Подставим значение b=0.2 в I уравнение системы:
6k + 15*0.2 = 4,8
6k + 3 = 4.8
6k = 4.8 - 3
6k = 1.8
k= 1.8 : 6
k = 0.3 (р.) цена одного карандаша
2) 7 * 0,3 + 10 * 0,2 = 2,1 + 2 = 4,1 (р.) стоимость покупки семиклассника
3) 4 р. 40 коп. = 4,4 р.
4,4 - 4,1 = 0,3 = 30 (коп.) останется у семиклассника после совершения покупки
Ответ: да, семикласснику хватит имеющихся денег на планируемую покупку.
числитель 1 дроби сворачиваем по формуле разности кубов:
(99-61)(99^2+2*99*61+61^2) 99*61 38(99+61)^2 99*61
----------------------------------- + ------------- = ----------------- + ---------- =
38 1 38 1
=(99+61)^2 + 99*61 т.к. - 99*61=(99+61)^2-2*99*61
То, (99+61)^2 + 99*61= (99+61)^2 + (99+61)^2-2*99*61=
= 99^2+61^2+2*99*61+99^2+61^2+2*99*61-2*99*61=
=2*(99^2)+2*(61^2)+2*99*61=(99+61)^2+99^2+61^2..........
всё, дальше не могу....))))
Удачи))))
=(2x-7y)((2x+7y)+(7y-2x))=(2x-7y)(2x+7y+7y-2x)=(2x-7y)14y=28xy-98y^2
