График данного уравнения будет схематично выглядеть, как на картинке. Количество корней определяется количеством точек, в которых график пересек ось абсцисс, т.е сколько раз парабола(ну не совсем парабола) пересекла ось OX, столько корней. На картинке график пересекает ось абсцисс четыре раза. Значит, корней также буде четыре. Именно сколько нам нужно. Поэтому, чтобы уравнение имело 4 решения нужно:
1) Чтобы дискриминант был больше нуля (изначально парабола должна иметь два корня),
2) Параметр b также должен быть больше нуля. b - это, по сути значение функции при x=0. Это также влияет на число решений.
1)D=9+4b²>0 (при любых b дискриминант больше нуля)
2)b>0 ( Нулю параметр не равен, иначе будет только три корня)
Ответ b∈(0;∞)
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k • arcsin(х) + πk, k ∈ Z (целые числа).
Так как arcsin(1/2) = π/6, то при к ≥ 0 значение х положительно.
Наибольшее отрицательное значение аргумента будет при к = -1.
Подставим: x = (-1)^(-1) • (π/6) + π*(-1).
Получим в градусах: х = -30 - 180 = -210°.
Ответ: наибольший отрицательный корень равен -210 градусов.
При а=8, т.к. угловые коэффициенты будут равны(8x), прямые будут параллельны, следовательно, система не имеет решений.
Для построения прямой достаточно двух точек
<span>1)у=-0,5х </span>
х=0 у=0
х=2 у=-1
2)у=3
(0;3) (5;3) (10; 3)
Пусть х км/ч скорость течения, тогда 8-х - км/ч скорость лодки против течения, 8+х - км/ч скорость лодки по течению. Скорость плота, как Вы понимаете это и есть скорость течения. Составляю уравнение:
