Ну вот вроде так. Подставляем вместо cos=t и решаем как квадратное уравнение
5x^2+1-2x<0
5x^2-2x+1<0
√D1=1-5=-4
⇒ x<0
ОДЗ
корень четной степени, значит подкоренное выражение должно быть неотрицательное то есть x^2+2x+3≥0 (находим корни уравнения x^2+2x+3=0 D=4-4*3<0 нет корней значит при любом х выполняется неравенство)
Ответ х∈(- oo; +oo) от минус бесконечности до плюс бесконечности
Область значений
найдем критические точки функции (это точка х=1, в ней будет минимум)
находим y(1)......
Можно вопрос? sin^2x- это sin в квадрате