S=int I₋₂⁻¹(0-x²+6x-8)dx=-x³/3+3x²-8x I₋₂⁻¹=1/3+3+8-8/3-12+16=2и2/3.
7cos2x + 3sin^2(2x) = 3
7cos2x + 3sin^2(2x) - 3 = 0
7 cos(2x) - 3cos^(2x) = 0
cos(2x) * (3cos(2x-7)) = 0
1) cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n∈Z
x= π/4 + (πn)/2, n∈Z
2) 3cos(2x) 7
cos(2x) = 7/3
2x = c0s^(-1)(7/3) + πk, k∈Z
x2 = 1/2cos^(-1) (7/3) + πk, k∈Z
2x = 2πm - cos^(-1)(7/3) + πm, m∈Z
<span>x3 = πm - (1/2)*cos^(-1)(7/3), m∈Z</span>
Собственная скорость = х м/мин. Скорость по течению равна (х+30) м/мин, против течения - (х-30) м/мин.Путь по течению =10(х+30) м, а путь против течения = 15(х-30) м.Всего пловец проплыл 10(х+30)+15(х-30)=2100
10х+300+15х-450=2100
25х=2250
х=90
Основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
Выражаем модуль синуса от альфа
|сos(a)|=√(1 - sin²(a))
|сos(a)|=√(1-(15/17))=√(2/17)=√2/√17=√32/17=(4√2)/17
В промежутке от π/2 до π функция косинуса принимает отрицательное значение, следовательно
соs(a)=-|cos(a)|=-(4√2)/17
tg(a)=sin(a)/cos(a)
tg(a)=(15/17)/(-(4√2)/17)=-((15/17) * (17/(4√2)=-(15/(4√2))=-(15√2)/8
tg(a)*ctg(a)=1
Выражаем котангенс
ctg(a)=1/tg(a)
сtg(a)=1/(-(15√2)/8)=-(8/(15√2))=-(8√2/30)=-((4√2)/15)