1) По формуле S(∆) = ½*h(a)*a, где а - какая-то сторона ∆ АВС, h(a) - высота, проведенная к этой стороне. Тогда S(∆ ABC) = ½*h(a)*a = ½*11*7 = 77/2 = 38.5 см². Ответ: S(∆ ABC) = 38.5 см². 2) Найдём второй катет по теореме Пифагора. Пусть катеты равны a и b, а гипотенуза равна с, причем длины всех сторон положительны. Тогда по теореме Пифагора а² + b² = с², теперь подставим числа: 12² + b² = 13², то есть b² = 13² - 12² = (13 - 12)(13 + 12) = 1*25 = 25. Тогда b = √25 = 5, т.к. длина > 0. Значит, катеты данного прямоугольного ∆ равны 12 и 5 см. Тогда по той же формуле (т.к. катеты в прямоугольном ∆ перпендикулярны, то S(прямоугольного ∆) равна полупроизведению его катетов) S(∆) = ½*h(a)*a = ½*b*a = ½*12*5 = 6*5 = 30 см². Ответ: второй катет равен 5 см, S(прямоугольного ∆) = 30 см².
Угол , из вершины исходит два луча
Если я правильно понял, СО=16 и угол СОМ=60 градусам. Тогда
ΔСОМ-прямоугольный с прямым углом ОМС (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной)
Если угол СОМ=60°, то угол МСО=90-60=30°
далее следует теорема: напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
То есть ОМ=0,5 *ОС ⇒ ОМ=0,5*16=8
ОМ=r=8
отв:8
В треугольнике ABC, AC=8, BC=11корень из 2, угол B=60. найти AC